Question

Найдите производную : f(x)=arcrg √х + arcctg √x

Answer 1

f(x)=arctg √х + arcctg √x
f'(x) = (arctg √х + arcctg √x)' = 1/(1 + √х²) * (√х)'- 1/(1 + √x²) * (√х)'= 0

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = arccos(√x) + arccot(√x) используем правило дифференцирования композиции функций.

Сначала найдем производную arccos(√x) и arccot(√x) по отдельности.

1. Производная arccos(√x): f'(x) = -1/(√(1 - x)) * 1/(2√x) = -1/(2x√(1 - x))

2. Производная arccot(√x): f'(x