Question

Помогите!!!!!!!!!!!!!!!!! X²+4x+4=0 istoms x²+8x+7=0 istoms 2x²+3x+1=0 istoms 3x²--3x+4=0 istoms 4x²+10x-6=0 istoms 100x²-160x+68=0

Answer 1

1)D=b^2-4ac=4^2-4*1*4=16-16=0
x=-4+0/2=-2
2)D=8^2-4*1*7=64-28=36=6^2
x1=(-8+6)/2=-2/2=-1
x2=(-8-6)/2=-7
дальше просто формулу подставляй вот эту:D=b^2-4ac
и потом находи корни:х=-b+-(корень из D) и все дели на2
не писать дальше лень
но задания изи

Answer 2

Привет! Я могу помочь решить эти квадратные уравнения. Давай начнем с первого уравнения:

Уравнение 1: x² + 4x + 4 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод факторизации. Заметим, что коэффициент при x² равен 1, коэффициент при x равен 4, а свободный член равен 4. Так как свободный член равен квадрату половины коэффициента при x, это уравнение является полным квадратом.

Мы можем записать это уравнение в следующем виде:

(x + 2)² = 0

Теперь, чтобы найти x, мы берем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x + 2 = 0

Решаем это уравнение относительно x:

x = -2

Таким образом, решение уравнения x² + 4x + 4 = 0 состоит из одного корня: x = -2.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

Уравнение 2: x² + 8x + 7 = 0

Для решения этого уравнения мы также можем использовать метод факторизации. Заметим, что коэффициент при x² равен 1, коэффициент при x равен 8, а свободный член равен 7.

Мы ищем два числа, которые при умножении дают 7 и при сложении дают 8. Такие числа - 1 и 7. Мы можем записать это уравнение в следующем виде:

(x + 1)(x + 7) = 0

Теперь, чтобы найти x, мы приравниваем каждый множитель к нулю:

x + 1 = 0 или x + 7 = 0

Решаем каждое уравнение относительно x:

x = -1 или x = -7

Таким образом, решение уравнения x² + 8x + 7 = 0 состоит из двух корней: x = -1 и x = -7.

Перейдем к третьему уравнению:

Уравнение 3: 2x² + 3x + 1 = 0

Для решения этого уравнения мы также можем использовать метод факторизации. Заметим, что коэффициент при x² равен 2, коэффициент при x равен 3, а свободный член равен 1.

Мы ищем два числа, которые при умножении дают 2 и при сложении дают 3. Такие числа - 1 и 2. Мы можем записать это уравнение в следующем виде:

(2x + 1)(x + 1) = 0

Теперь, чтобы найти x, мы приравниваем каждый множитель к нулю:

2x + 1 = 0 или x + 1 = 0

Решаем каждое уравнение относительно x:

x = -1/2 или x = -1

Таким образом, решение уравнения 2x² + 3x + 1 = 0 состоит из двух корней: x = -1/2 и x = -1.

Перейдем к четвертому уравнению:

Уравнение 4: 3x² - 3x + 4 = 0

Для решения этого уравнения мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. Я вижу, что это уравнение не факторизуется на целые числа, поэтому воспользуемся квадратным уравнением.

Перед тем, как продолжить, заметим, что коэффициент при x² равен 3, коэффициент при x равен -3, а свободный член равен 4. У нас есть положительный свободный член, поэтому мы знаем, что у этого уравнения есть два действительных корня.

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, получаем:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае:

a = 3, b = -3, c = 4

Подставляем значения в формулу:

x = (-(-3) ± √((-3)² - 4 * 3 * 4)) / (2 * 3) = (3 ± √(9 - 48)) / 6 = (3 ± √(-39)) / 6

Так как у нас появился отрицательный подкоренный выражение, уравнение 3x² - 3x + 4 = 0 не имеет действительных корней. Вместо этого, оно имеет два комплексных корня.

Перейдем к пятому уравнению:

Уравнение 5: 4x² + 10x - 6 = 0

Для решения этого уравнения мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Заметим, что коэффициент при x² равен 4, коэффициент при x равен 10, а свободный член равен -6.

Мы ищем два числа, которые при умножении дают -24 и при сложении дают 10. Такие числа - 12 и 2. Мы можем записать это уравнение в следующем виде:

(4x - 2)(x + 3) = 0

Теперь, чтобы найти x, мы приравниваем каждый множитель к нулю:

4x - 2 = 0 или x + 3 = 0

Решаем каждое уравнение относительно x:

x = 1/2 или x = -3

Таким образом, решение уравнения 4x² + 10x - 6 = 0 состоит из двух корней: x = 1/2 и x = -3.

Наконец, перейдем к последнему уравнению:

Уравнение 6: 100x² - 160x + 68 = 0

Это уравнение также можно решить с помощью метода факторизации или квадратного уравнения.

Заметим, что коэффициент при x² равен 100, коэффициент при x равен -160, а свободный член равен 68.

Мы ищем два числа, которые при умножении дают 6800 и при сложении дают -160. Разложим 6800 на простые множители: 6800 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 17.

Теперь мы можем записать это уравнение в следующем виде:

(10x - 4)(10x - 17) = 0

Теперь, чтобы найти x, мы приравниваем каждый множитель к нулю:

10x - 4 = 0 или 10x - 17 = 0

Решаем каждое уравнение относительно