Question

Решить систему уравнений: ax+b/y=2 b/x+ay=2ab

Answer 1

{ ax + b/y = 2
{ b/x + ay = 2ab
Умножим 1 уравнение на y, а 2 уравнение на x
{ axy + b = 2y
{ b + axy = 2abx
Слева части одинаковые, приравняем правые
2y = 2abx
y = abx
Подставляем
{ ax + b/(abx) = ax + 1/(ax) = 2
{ b/x + a*abx = 2ab
1 уравнение означает, что ax = 1, x = 1/a.
Если ax < 1 или ax > 1, то левая часть 1 уравнения будет больше 2.
Подставляем во 2 уравнение и делим его на b
1/x + a^2*x = 2a
a + a^2/a = 2a
Все правильно. Подставляем х и находим у
y = abx = ab/a = b
Ответ: x = 1/a; y = b

Answer 2

Для начала, я попробую решить данную систему уравнений. После этого я предоставлю пошаговое объяснение решения.

Решение системы уравнений

Дано система уравнений: 1. \( \frac{ax+b}{y} = 2 \) 2. \( \frac{b}{x} + ay = 2ab \)

Для начала, давайте избавимся от дробей, умножив обе части уравнений на \( xy \):

1. \( (ax+b) = 2y \) 2. \( yb + axy = 2abx \)

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их относительно переменных \( x \) и \( y \). Для этого можно использовать различные методы, например, метод подстановки или метод сложения уравнений. Давайте попробуем использовать метод подстановки.

Из первого уравнения (1) можно выразить \( x \) через \( y \): \[ x = \frac{2y - b}{a} \]

Теперь мы можем подставить это значение \( x \) во второе уравнение (2) и решить относительно \( y \): \[ yb + a\left(\frac{2y - b}{a}\right)y = 2ab\left(\frac{2y - b}{a}\right) \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( y \). После этого можно будет подставить найденное значение \( y \) обратно в первое уравнение (1), чтобы найти значение \( x \).

Если вам нужна помощь с более конкретными вычислениями или более подробным объяснением, пожалуйста, дайте мне знать, и я с удовольствием помогу вам продолжить решение этой системы уравнений.