Question

1. Найдите значение выражения 9cos2a,если известно,что sina=1/3;a принадлежит (пи/2;пи).2. Решите уравнение x+1-20/x=0.В ответе укажите сумму корней.

Answer 1

1)во вложении

2)во вложении

 

Answer 2

1. Для нахождения значения выражения 9cos2a воспользуемся тригонометрическими формулами: cos2a = 1 - 2sin^2a Так как известно, что sina = 1/3, то можем найти cos2a: cos2a = 1 - 2*(1/3)^2 cos2a = 1 - 2*(1/9) cos2a = 1 - 2/9 cos2a = 7/9

Теперь найдем значение выражения 9cos2a: 9cos2a = 9 * 7/9 9cos2a = 7

Ответ: 9cos2a = 7

2. Решим уравнение x + 1 - 20/x = 0: Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения: x^2 + x - 20 = 0

Теперь найдем корни уравнения с помощью квадратного корня: D = 1^2 - 4*1*(-20) = 1 + 80 = 81 x1,2 = (-1 ± √D) / 2*1 x1 = (-1 + 9) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (-1 - 9) / 2 = -10 / 2 = -5

Сумма корней уравнения: 4 + (-5) = -1

Ответ: сумма корней уравнения x + 1 - 20/x = 0 равна -1.