Question

Цена товара была дважды снижена на одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 400 рублей, а окончательная 256.?

Answer 1

Пусть х % от цены составляло её изменение, тогда стоимость товара после первого изменения была $400(1-\frac{x}{100})$, а после второго -

$400(1-\frac{x}{100})(1-\frac{x}{100})$ или 256 рублей. Составим и решим уравнение:

 

$400(1-\frac{x}{100})(1-\frac{x}{100})=256$

 

$(\frac{100-x}{100})^2=\frac{256}{400}$

 

$10000-200x+x^2=\frac{16\cdot10000}{25}$

 

$10000-200x+x^2=6400$

 

$x^2-200x+10000-6400=0$

 

$x^2-200x+3600=0$

 

по теореме Виета:

$x_1=20$ и $x_2=180>100$(не подходит)

 

Ответ: цена товара каждый раз снижалась на 20 %.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы найти процент снижения цены товара, нужно решить уравнение:

$$400 \cdot (1 - x)^2 = 256$$

где $x$ - это десятичное число, соответствующее проценту снижения. Раскрыв скобки и приведя подобные, получим:

$$x^2 - 2x + 0.36 = 0$$

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

где $a = 1$, $b = -2$, и $c = 0.36$. Подставляя эти значения, получим:

$$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 1.44}}{2}$$

$$x = \frac{2 \pm 1.612}{2}$$

$$x = 1.806 \text{ или } 0.194$$

Так как $x$ должно быть меньше единицы, чтобы цена снижалась, то отбросим первый корень и возьмем второй. Тогда $x = 0.194$, что соответствует 19.4% снижения цены товара каждый раз.

Вы можете узнать больше о решении квадратных уравнений на этом сайте.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

: [Решение квадратных уравнений](https://www.w3schools.com/python/python_user_input.asp)