Question

Используя формулы сложных корней,упростите выражение:под корень 5+под корень 24

Answer 1

$\sqrt{5+\sqrt{24}}=\sqrt{\frac{5+\sqrt{5^2-24}}{2}}+\sqrt{\frac{5-\sqrt{5^2-24}}{2}}=\sqrt{\frac{5+1}{2}}+\sqrt{\frac{5-1}{2}}=\sqrt3+\sqrt2$

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими темами. Вы хотите упростить выражение: $\sqrt{5}\sqrt{24}$. Для этого я буду использовать формулу сложных корней, которая говорит, что $\sqrt{a}\sqrt{b}=\sqrt{ab}$, если $a$ и $b$ неотрицательные числа.

Применяя эту формулу, я получаю:

$\sqrt{5}\sqrt{24}=\sqrt{5\times 24}=\sqrt{120}$

Это самое простое выражение, которое я могу получить, так как 120 не имеет квадратных делителей, кроме 1 и самого себя. Если вы хотите приблизить значение этого выражения, то оно равно примерно 10.95.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

: [Формула сложных корней](https://ru.wikihow.com/%D1%81%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D1%8B%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%B8-%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8) : [Корневой калькулятор](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator)