Question

2x^2+14x=0 найдите корни уравнения

Answer 1

Вынесем x за скобку
x=0  первый корень
2x+14=0
2x=-14
x=-7
второй корень

Answer 2

Для того чтобы найти корни уравнения \(2x^2 + 14x = 0\), мы можем воспользоваться методом факторизации или квадратного корня.

Метод факторизации

1. Выносим общий множитель: \(2x(x + 7) = 0\). 2. Получаем два множителя: \(2x = 0\) или \(x + 7 = 0\). 3. Решаем каждое уравнение: \(x_1 = 0\) или \(x_2 = -7\).

Таким образом, корнями уравнения \(2x^2 + 14x = 0\) являются \(x_1 = 0\) и \(x_2 = -7\).

Использование квадратного корня

Мы можем также воспользоваться квадратным корнем для решения уравнения.

1. Приводим уравнение к стандартному виду: \(ax^2 + bx + c = 0\). 2. Находим дискриминант: \(D = b^2 - 4ac\). 3. Находим корни уравнения: \(x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}\).

Для уравнения \(2x^2 + 14x = 0\) коэффициенты \(a = 2\), \(b = 14\), и \(c = 0\). Подставим их в формулу дискриминанта и корней:

\[D = 14^2 - 4*2*0 = 196\]

\[x = \frac{{-14 \pm \sqrt{196}}}{{2*2}}\] \[x = \frac{{-14 \pm 14}}{{4}}\]

Таким образом, получаем два корня: \[x_1 = \frac{{-14 + 14}}{{4}} = 0\] \[x_2 = \frac{{-14 - 14}}{{4}} = -7\]

Оба метода приводят к одним и тем же корням уравнения: \(x_1 = 0\) и \(x_2 = -7\).