Question

Найти возможные значения выражения 2sinx -1 если cosx=-0,75. Помогите пожалуйста.

Answer 1

2sinx-1=2sqrt(1-cos^2x)-1=2sqrt(7/16)-1= sqrt(7)/2-1

Answer 2

Для нахождения возможных значений выражения 2sin(x) - 1, когда cos(x) = -0.75, мы можем использовать тригонометрические тождества и связи между функциями синуса и косинуса.

Значение sin(x) при cos(x) = -0.75:

Мы знаем, что cos(x) = -0.75. Используя тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1, мы можем найти значение sin(x).

1. Выразим sin^2(x) из тождества: sin^2(x) = 1 - cos^2(x) 2. Подставим значение cos(x) = -0.75: sin^2(x) = 1 - (-0.75)^2 = 1 - 0.5625 = 0.4375 3. Возьмем квадратный корень из обеих сторон: sin(x) = ±√0.4375

Таким образом, мы получаем два возможных значения для sin(x): sin(x) = ±√0.4375.

Подставляем значения sin(x) в выражение 2sin(x) - 1:

Теперь, когда у нас есть значения для sin(x), мы можем подставить их в исходное выражение 2sin(x) - 1.

1. Подставим sin(x) = √0.4375: 2√0.4375 - 1 2. Подставим sin(x) = -√0.4375: 2(-√0.4375) - 1

Таким образом, возможные значения выражения 2sin(x) - 1, когда cos(x) = -0.75, равны 2√0.4375 - 1 и 2(-√0.4375) - 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения могут быть приближенными, и для точных вычислений может потребоваться использование калькулятора или программного обеспечения для математических вычислений.

Источники: