Question

СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ! НАДО НАЙТИ ЗНАЧЕНИЯ а: х^2+2ах+а+6=0 D=a^2-a-6 D>0 x1+x2=2a x1*x2=-a-6 А ДАЛЬШЕ КАК?? ОБЪЯСНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Д=(2а)²-4*(а+6)=4а²-4а-24=4(а²-а-6)
х1=(-2а+√(4(а²-а-6)))/2=(-2а+2√(а²-а-6))/2=-а+√(а²-а-6)
х2=-а-√(а²-а-6)
надо, чтобы Д>0, значит а²-а-6>0
(а-3)(а+2)>0
ає(-∞;-2)U(3;+∞)
чтобы х1 был <0, надо
-а+√(а²-а-6)<0
√(а²-а-6)<а
возведем в квадрат, получим
а²-а-6<а²
а²-а²-а<6
-а<6
а>-6, но т.к. √(а²-а-6)≥0 и √(а²-а-6)<а, то а>0, значит общее из двух а>-6 и а>0 это а>0, аналогично имеем и для х2.
ответ получим из объединения а>0 и ає(-∞;-2)U(3;+∞), т.е. ає(3;+∞).

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, является квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 2a, и c = a + 6. Чтобы найти значения x, вам понадобится использовать дискриминант (D) и формулы для нахождения корней квадратного уравнения.

Нахождение дискриминанта (D)

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае, a = 1, b = 2a, и c = a + 6. Подставим эти значения в формулу и вычислим дискриминант:

D = (2a)^2 - 4(1)(a + 6) D = 4a^2 - 4(a + 6) D = 4a^2 - 4a - 24

Анализ дискриминанта (D)

Чтобы определить, какие значения x имеет квадратное уравнение, мы анализируем значение дискриминанта (D). Возможны три случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень с кратностью 2. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Решение уравнения

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта (D), мы можем использовать его для нахождения корней квадратного уравнения.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Формулы для нахождения корней в этом случае выглядят следующим образом:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D в формулы и вычислим корни.

2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень с кратностью 2. Формулы для нахождения корней в этом случае выглядят следующим образом:

x1 = x2 = -b / (2a)

Подставим значения a и b в формулу и вычислим корень.

3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Теперь, когда у вас есть информация о дискриминанте (D) и формулах для нахождения корней, вы можете применить их к вашему уравнению и найти значения x.