Question

Уравнение логарифма помогите решить) 2^log4(5x+8)=2

Answer 1

$2^{log_{4}(5x+8)}=2\\2^{log_{4}(5x+8)}=2^1\\log_{4}(5x+8)=1\\\\ \left \{ {{5x+8=4} \atop {5x+8>0}} \right. \\\\ \left \{ {{5x=-4|:5} \atop {5x>-8|:5}} \right. \\\\ \left \{ {{x=-0,8} \atop {x>-1,6}} \right. \\\\x=-0,8$

Answer 2

Для начала давайте решим уравнение \( 2^{\log_{4}(5x+8)} = 2 \).

Для упрощения, воспользуемся свойствами логарифмов и экспонент:

1. \( 2^{\log_{4}(5x+8)} = 2 \) можно переписать как \( \log_{4}(5x+8) = \log_{4}2 \). 2. Теперь можно сравнить аргументы логарифмов и прийти к уравнению \( 5x+8 = 2 \).

Теперь давайте решим это уравнение:

\[ 5x+8 = 2 \] \[ 5x = 2 - 8 \] \[ 5x = -6 \] \[ x = -\frac{6}{5} \]

Итак, решение уравнения \( 2^{\log_{4}(5x+8)} = 2 \) равно \( x = -\frac{6}{5} \).