Question

Два числа относятся как 4:3. Первое число увеличили на 5%, второе уменьшили на 2%. На сколько процентов изменилась сумма?

Answer 1

Х – коэффициент пропорциональности. Тогда первое число будет 4х, а второе – 3х.Их сумма равна 7х. Первое число после увеличения на 5% станет равным 4х+0,2х=4,2х , а второе после уменьшения на 2% станет 3х-0,06х=2,94х
Сумма полученных чисел равна 4,2х + 2,94х = 7,14х. Процент изменения суммы равен . 7,14х-7х/7х=0,14х/7х=0,02·100%=2%.
Ответ: сумма увеличилась на 2%.

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны выполнить несколько шагов.

Пусть первое число равно 4x, а второе число равно 3x (так как они относятся как 4:3).

1) Увеличение первого числа на 5%: 4x * (1 + 5%) = 4x * 1.05 = 4.2x

2) Уменьшение второго числа на 2%: 3x * (1 - 2%) = 3x * 0.98 = 2.94x

Теперь найдем сумму новых чисел: 4.2x + 2.94x = 7.14x

Теперь найдем изменение суммы: Изначальная сумма = 4x + 3x = 7x Новая сумма = 7.14x

Изменение = (7.14x - 7x) / 7x * 100% = 0.14x / 7x * 100% = 2%

Таким образом, сумма изменилась на 2%.