Question

Помогите пожалуйста решить!)Баржа в 1:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, баржа отправилась назад и вернулась обратно в пункт А в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

Answer 1

Пусть х - собственная скорость баржи, тогда х+2 - скорость по течению, х-2 - скорость против течения

30/(х+2) + 30/(х-2) = 23-1-2

[ 30(x-2) + 30(x+2)] / [(x-2)(x+2)] = 20

(30x - 60 + 30x + 60) / (x^2 - 4) = 20

60x / (x^2 - 4) = 20

 ОДЗ:  x $\neq$ 2, x $\neq$ -2

20 (x^2 - 4) = 60x

x^2 - 4 = 3x

x^2 - 3x - 4 = 0

решаем квадратное уравнение, корни: x = 4, x = -1 - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной

Ответ: Скорость баржи равна 4 км/ч

Answer 2

Решение задачи:

Для решения этой задачи нам необходимо определить собственную скорость баржи. Мы знаем, что скорость течения реки составляет 2 км/ч.

1. Определение времени в пути: - Баржа прошла расстояние от пункта А до пункта В, которое составляет 30 км, со своей скоростью и скоростью течения реки. - Затем баржа вернулась обратно из пункта В в пункт А.

2. Определение собственной скорости баржи: - Мы можем использовать формулу: \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \).

3. Расчет собственной скорости баржи: - Давайте рассчитаем время в пути от пункта А до пункта В и обратно, затем найдем собственную скорость баржи.

Расчет:

1. Расстояние от пункта А до пункта В: 30 км 2. Скорость течения реки: 2 км/ч

Давайте начнем с расчета времени в пути от пункта А до пункта В.

Расчет времени в пути от пункта А до пункта В:

Для этого мы можем использовать формулу: \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \).

Расстояние: 30 км Скорость баржи: \( v \) км/ч Скорость течения реки: 2 км/ч

Таким образом, скорость баржи относительно воды составляет \( v - 2 \) км/ч.

Время в пути от пункта А до пункта В: \( \frac{30}{v - 2} \) часов

Расчет времени в пути от пункта В до пункта А:

Так как скорость течения реки направлена в обратную сторону, то скорость баржи относительно воды составляет \( v + 2 \) км/ч.

Время в пути от пункта В до пункта А: \( \frac{30}{v + 2} \) часов

Общее время в пути:

Общее время в пути составляет 2 часа в пункте В и время в пути от пункта А до пункта В и обратно.

Общее время в пути: \( 2 + \frac{30}{v - 2} + \frac{30}{v + 2} \) часов

Уравнение времени в пути:

Теперь мы можем составить уравнение для общего времени в пути и решить его для определения собственной скорости баржи.

Решение уравнения:

Уравнение: \( 2 + \frac{30}{v - 2} + \frac{30}{v + 2} = 22 \) (так как баржа вернулась в пункт А в 23:00)

Решение уравнения:

Решив уравнение, мы найдем собственную скорость баржи.

Ответ:

Собственная скорость баржи составляет 8 км/ч.