Question

Известны два члена арифметической прогрессии (Xn): x4 = 32.5 и x12 = 29.3 Найдите число членов этой прогрессии, больших 10

Answer 1

X4=32,5  x12=29,3
d=(x12-x4)/(12-4)=(29,3-32,5)/8=-0,4
x1=x4-3d=32,5-3*(-0,4)=32,5+1,2=33,7
xn>10
xn=x1+d(n-1)
33,7-0,4(n-1)>10
0,4(n-1)<33,7-10
0,4(n-1)<23,7
n-1<23,7:0,4
n-1<59,25
n<59,25+1
n<60,25
n=60

Answer 2

Для того чтобы найти число членов арифметической прогрессии, больших 10, нам нужно сначала найти разность прогрессии (d), а затем вычислить количество членов, удовлетворяющих условию.

Сначала найдем разность прогрессии (d) по формуле: d = x12 - x4 = 29.3 - 32.5 = -3.2

Теперь мы знаем разность прогрессии, поэтому можем найти номер члена, который равен 10: 10 = x1 + (n-1)*d 10 = x1 + (n-1)*(-3.2)

Теперь найдем номер члена прогрессии (n), который равен 10: x1 = 10 + 3.2*(n-1)

Теперь мы можем найти количество членов прогрессии, больших 10, подставив x1 в уравнение: 10 + 3.2*(n-1) > 10 3.2*(n-1) > 0 n-1 > 0 n > 1

Таким образом, количество членов арифметической прогрессии, больших 10, равно n-1, то есть n-1 членов.