Question

Вычислить cos50+sin160-cos10=

Answer 1

$\cos50а+\sin160а-\cos10а=\cos50а+\sin(180а-20а)-\cos10а=\\ \\ =\cos50а+\sin20а-\cos 10а=\cos(90а-40а)+\sin20а-\cos10а=\\ \\ =\sin40а+\sin20а-\cos10а=2\sin \frac{40а+20а}{2}\cos \frac{40а-20а}{2}-\cos10а=\\\\ =2\sin30а\cos10а-\cos10а=2\cdot0.5\cos10а-\cos10а=0$

Answer 2

Для вычисления значения выражения cos(50) + sin(160) - cos(10) мы можем воспользоваться формулами тригонометрии.

Используем формулы тригонометрии:

1. Косинус угла суммы: cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b)

2. Косинус угла разности: cos(a - b) = cos(a) * cos(b) + sin(a) * sin(b)

3. Синус угла суммы: sin(a + b) = sin(a) * cos(b) + cos(a) * sin(b)

4. Синус угла разности: sin(a - b) = sin(a) * cos(b) - cos(a) * sin(b)

Вычисляем значения:

1. cos(50) 2. sin(160) 3. cos(10)

1. Вычисление cos(50):

Используем формулу косинуса угла. cos(50) = cos(60 - 10) = cos(60) * cos(10) + sin(60) * sin(10)

2. Вычисление sin(160):

Используем формулу синуса угла. sin(160) = sin(90 + 70) = sin(90) * cos(70) + cos(90) * sin(70)

3. Вычисление cos(10):

Просто вычисляем значение cos(10)

После получения значений cos(50), sin(160) и cos(10), мы можем подставить их в исходное выражение cos(50) + sin(160) - cos(10) и вычислить его значение. Я могу помочь с вычислениями, если у вас есть значения cos(50), sin(160) и cos(10).