Question

Дано:sinx+cosx=aНайти:(sin^4)x+(cos^4)x

Answer 1

(sin^4)x+(cos^4)x=((sin²)x+(cos²)x)²-2sin²x*cos²x=1-2sin²x*cos²x
sinx+cosx=a⇒(sinx+cosx)²=a²⇒2sin²x*cos²x=a²-1
⇒(sin^4)x+(cos^4)x=1-a²+1=-a²

Answer 2

Я в этом не чого не шарю дела   !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Для нахождения значения выражения (sin^4)x + (cos^4)x, используем формулу двойного угла для косинуса и формулу двойного угла для синуса.

Формула двойного угла для косинуса: cos(2x) = 2cos^2(x) - 1

Формула двойного угла для синуса: sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Используя эти формулы, мы можем выразить sin(x) и cos(x) через a:

sin(x) = sqrt(1 - cos^2(x)) cos(x) = a - sin(x)

Теперь мы можем подставить эти выражения в исходное выражение (sin^4)x + (cos^4)x:

(sin^4)x + (cos^4)x = (sqrt(1 - cos^2(x)))^4 + (a - sin(x))^4

Теперь давайте распишем это выражение и упростим его:

(sin^4)x + (cos^4)x = (1 - cos^2(x))^2 + (a - sqrt(1 - cos^2(x)))^4

Мы получили выражение, которое зависит только от cos(x). Теперь мы можем решить это уравнение, используя численные методы или аналитически, если у нас есть значение a. Если у вас есть конкретное значение a, пожалуйста, укажите его, и я смогу помочь вам с расчетами.