Question

Дам 20 баллов! Сократите дробь: x²-2x-24 ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ =? x²-16

Answer 1

X в квадрате+4x-6x-24
x*(x+4)-6(x+4)
(x-6)*(x+4)
Скачай photomath.

Answer 2

Для сокращения дроби \( \frac{x^2 - 2x - 24}{x^2 - 16} \), мы можем сначала разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить общие множители.

Разложение на множители:

1. Разложим числитель \(x^2 - 2x - 24\): Найдем два числа, произведение которых равно \( -24 \), а сумма равна \( -2 \). Эти числа -4 и 6. Теперь разложим \(x^2 - 2x - 24\) как \((x - 6)(x + 4)\).

2. Разложим знаменатель \(x^2 - 16\): Это разность квадратов, поэтому разложим его как \((x - 4)(x + 4)\).

Сокращение общих множителей:

Теперь мы можем сократить общие множители, чтобы упростить выражение: \[ \frac{x^2 - 2x - 24}{x^2 - 16} = \frac{(x - 6)(x + 4)}{(x - 4)(x + 4)} \]

Обратите внимание, что \(x + 4\) и \(x - 4\) в числителе и знаменателе сокращаются, и мы получаем: \[ \frac{x^2 - 2x - 24}{x^2 - 16} = \frac{x - 6}{x - 4} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \( \frac{x^2 - 2x - 24}{x^2 - 16} \) равна \( \frac{x - 6}{x - 4} \).