Question

X^2 + 2x+6, y=0, x=1, x=3

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения x^2 + 2x + 6 = 0 по методу дискриминанта, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы определить, имеет ли уравнение решения, и если да, то сколько.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Решение

Давайте вычислим дискриминант для уравнения x^2 + 2x + 6 = 0: a = 1, b = 2, c = 6.

D = b^2 - 4ac D = 2^2 - 4*1*6 D = 4 - 24 D = -20

Определение количества корней

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем определить количество корней уравнения: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.

Поскольку D = -20 (меньше нуля), уравнение x^2 + 2x + 6 = 0 не имеет вещественных корней и имеет два комплексных корня.

Решение комплексных корней

Для нахождения комплексных корней уравнения x^2 + 2x + 6 = 0, мы можем использовать формулу для комплексных корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(D)) / (2a)

где ± означает "плюс или минус", а √(D) обозначает квадратный корень из дискриминанта.

Таким образом, для данного уравнения: x = (-2 ± √(-20)) / 2 x = (-2 ± 2√5i) / 2 x = -1 ± √5i

Поэтому комплексные корни уравнения x^2 + 2x + 6 = 0 равны: x = -1 + √5i и x = -1 - √5i.

Дополнительная информация

Таким образом, мы выяснили, что уравнение x^2 + 2x + 6 = 0 не имеет вещественных корней, но имеет два комплексных корня. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам понадобится дополнительная информация, не стесняйтесь задавать.