Question

Помогите решить. 4u^3 - 12u^2 + 9u = 0

Answer 1

U(4u^2-12u+9)=0
u=0 или 4u^2-12u+9=0
D=144-144=0
u=12/8=1,5
Ответ:0 и 1,5

Answer 2

Для решения уравнения 4u^3 - 12u^2 + 9u = 0 нам нужно найти значения переменной u, которые удовлетворяют уравнению. Давайте начнем с поиска общего множителя, который можно вынести за скобки.

Общий множитель

Давайте вынесем общий множитель из каждого члена уравнения. В данном случае общим множителем будет являться переменная u: u(4u^2 - 12u + 9) = 0

Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида 4u^2 - 12u + 9 = 0. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Сначала давайте найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac: D = (-12)^2 - 4*4*9 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант D равен 0, у уравнения есть один корень. Мы можем использовать формулу для нахождения корня квадратного уравнения: u = -b / (2a) = -(-12) / (2*4) = 12 / 8 = 3 / 2

Подстановка

Теперь, когда мы нашли значение u, давайте подставим его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно выполняется: 4*(3/2)^3 - 12*(3/2)^2 + 9*(3/2) = 0 4*(27/8) - 12*(9/4) + 27/2 = 0 27/2 - 27 + 27/2 = 0 0 = 0

Решение

Таким образом, уравнение 4u^3 - 12u^2 + 9u = 0 имеет один корень u = 3/2.