Question

НАРОД СРОЧНО НАДО найдите сумму членов с третьего по десятый включительно арифметической прогрессии (an) -3; -1;...

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

D=a2–a1=–1+3=2
a3=a1+2d=–3+4=1
Представим отдельно как новую прогрессию с первым членом а3, d=2, соотвественно а10 будет а8 новой прогрессии, найдём сумму первых 8 челнов:
2a1+7d
S8 = ----------- • 8 = (2•1+7•2)•4=64
2

Answer 3

Для нахождения суммы членов с третьего по десятый включительно арифметической прогрессии сначала нужно найти явный вид этой прогрессии.

Формула арифметической прогрессии имеет вид: an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия известно, что a3 = -3 и a10 = -1.

Мы можем использовать формулу an = a1 + (n-1)d для нахождения разности прогрессии d.

a3 = a1 + (3-1)d -3 = a1 + 2d

a10 = a1 + (10-1)d -1 = a1 + 9d

Теперь мы можем решить систему уравнений:

-3 = a1 + 2d -1 = a1 + 9d

Вычитаем первое уравнение из второго:

2 = 7d

d = 2/7

Теперь, когда мы нашли разность прогрессии d, мы можем найти первый член прогрессии a1, используя любое из предыдущих уравнений. Давайте возьмем первое:

-3 = a1 + 2*(2/7)

-3 = a1 + 4/7

a1 = -3 - 4/7

a1 = -25/7

Теперь, когда у нас есть явный вид прогрессии (an = -25/7 + (n-1)*(2/7)), мы можем найти сумму членов с третьего по десятый включительно:

S = n/2*(a1 + an)

S = 8/2*(-25/7 + (-25/7 + (8-1)*(2/7)))

S = 4*(-25/7 + (-25/7 + 14/7))

S = 4*(-25/7 + -11/7)

S = 4*(-36/7)

S = -144/7

Таким образом, сумма членов с третьего по десятый включительно арифметической прогрессии равна -144/7.