Question

Решите уравнение, 1)3x2=0 2)4x2-1=0 3) 0,3x2+5x=2 4)(x=1)(x-1)=0

Answer 1

3x^2 =0
x^2 = 0
x = 0

4x^2 - 1 = 0
4x^2 = 1
x^2 = 1/4
x= 1/2
x = - 1/2

0,3x^2 + 5x - 2 = 0
D = 25 + 2,4 = 27,4
x1,2 = ( - 5 +/-√27,4) / 0,09

Answer 2

Решение уравнения 3x^2 = 0

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение 3x^2 равно нулю.

1) 3x^2 = 0

Уравнение может быть решено путем факторизации. Заметим, что 3x^2 можно представить в виде произведения 3 и x^2. Таким образом, уравнение можно записать как:

3 * x^2 = 0

Теперь мы знаем, что произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Таким образом, мы можем решить два уравнения:

3 = 0 или x^2 = 0

Однако, уравнение 3 = 0 не имеет решений, так как 3 не равно нулю.

Теперь рассмотрим уравнение x^2 = 0. Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения x, при которых x^2 равно нулю. Очевидно, что x должен быть равен нулю, так как 0^2 = 0. Таким образом, решение уравнения 3x^2 = 0 это x = 0.

Решение уравнения 4x^2 - 1 = 0

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение 4x^2 - 1 равно нулю.

2) 4x^2 - 1 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя метод квадратного корня. Для этого, мы сначала перенесем -1 на другую сторону уравнения:

4x^2 = 1

Теперь, чтобы избавиться от квадрата, мы возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√(4x^2) = √1

2x = ±1

Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на 2:

x = ±1/2

Таким образом, решение уравнения 4x^2 - 1 = 0 это x = 1/2 или x = -1/2.

Решение уравнения 0.3x^2 + 5x = 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение 0.3x^2 + 5x равно 2.

3) 0.3x^2 + 5x = 2

Мы можем решить это уравнение, используя методы алгебры. Для начала, мы перенесем все члены на одну сторону уравнения:

0.3x^2 + 5x - 2 = 0

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы определить, имеются ли действительные корни:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 0.3, b = 5 и c = -2.

Вычислим значение дискриминанта:

D = (5)^2 - 4 * 0.3 * (-2) = 25 + 2.4 = 27.4

Так как дискриминант (D) больше нуля, уравнение имеет два действительных корня.

Используя формулу квадратного корня, мы можем найти значения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-5 ± √27.4) / (2 * 0.3)

Таким образом, решение уравнения 0.3x^2 + 5x = 2 это x = (-5 + √27.4) / 0.6 и x = (-5 - √27.4) / 0.6.

Решение уравнения (x = 1)(x - 1) = 0

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение (x = 1)(x - 1) равно нулю.

4) (x = 1)(x - 1) = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойство нулевого произведения. Если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

Таким образом, у нас есть два случая:

x = 1 или x - 1 = 0

Для первого случая, x = 1. Для второго случая, мы можем добавить 1 к обеим сторонам уравнения:

x = 1 + 1

x = 2

Таким образом, решение уравнения (x = 1)(x - 1) = 0 это x = 1 и x = 2.