Question

Рассрасстояние по реке от одной пристани до другой, равная 50 км, моторная лодка проходит туда и обратно за 12 часов, затрачивая из этого времени 95минут на остановки в пути. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч

Answer 1

Пусть скорость лодки будет а. Найдем время, которое лодка была в пути:
12ч-1ч 35мин=125/12 ч.
Составим уравнение:
$\frac{50}{a+2} + \frac{50}{a-2} = \frac{125}{12} \\ \frac{100a}{(a+2)(a-2)} = \frac{125}{12} |:25 \\ \frac{4a}{a^2-4} = \frac{5}{12} \\ 5a^2-48a-20=0$
$D=2304+400=2704=52^2 \\ a_1= \frac{48+52}{10} =10 \\ a_2= \frac{48-52}{10} =-0,4$
Т.к. скорость величина положительная, то второй корень является посторонним.
Ответ: 10 км/ч.

Answer 2

Исходя из предоставленной информации, мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости, чтобы найти собственную скорость лодки.

Дано:

- Расстояние по реке от одной пристани до другой: 50 км - Время прохождения туда и обратно: 12 часов - Время, затраченное на остановки в пути: 95 минут - Скорость течения реки: 2 км/ч

Решение:

1. Найдем общее время в пути без учета остановок. Общее время в пути составляет 12 часов, что равно 720 минутам. 2. Вычтем время, затраченное на остановки в пути (95 минут) из общего времени в пути (720 минут). Получим время, потраченное на движение: 720 минут - 95 минут = 625 минут. 3. Разделим расстояние по реке на время движения, чтобы найти среднюю скорость лодки без учета течения реки: 50 км / 625 минут = 0.08 км/мин. 4. Скорость течения реки составляет 2 км/ч. Чтобы найти собственную скорость лодки, мы должны учесть скорость течения реки. Скорость лодки без учета течения реки (0.08 км/мин) и скорость течения реки (2 км/ч) имеют разные единицы измерения. Чтобы привести их к одной единице измерения, мы должны преобразовать скорость течения реки в км/мин. Для этого умножим скорость течения реки на 1/60 (час содержит 60 минут): 2 км/ч * (1/60) = 0.033 км/мин. 5. Вычтем скорость течения реки из средней скорости лодки без учета течения реки, чтобы найти собственную скорость лодки: 0.08 км/мин - 0.033 км/мин = 0.047 км/мин.

Ответ:

Собственная скорость лодки составляет 0.047 км/мин.