Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ!!1)какая из двух показательных функций убывает быстрее при возрастании значений x: y=(1/2)^x или y=(1/3)^x ??2)Используя свойства показательной функции, сравните следующие числа с единицейа)11^-5 б) (5/6)^2/3 в) (0,15)^-3 г) (1,2)^-2

Answer 1

Для показательной функции вида (1/n)^x сущ-т правило: при одинаковых степенях чем меньше основание, тем больше значение ф-ции, значит, (1/3)^x убывает быстрее.
Можно сравнить   (1/2)^2=1/4   (1/2)^3=1/8  1/4 - 1/8 = 1/8
                             (1/3)^2=1/9   (1/3)^3=1/27  1/9 -1/27=2/27  2/27<1/8
11^-5=(1/11)^5 <1  
(5/6)^2/3<1
0,15^-3= (25/3)^3 >1
1,2 ^-2=(6/5)^-2=(5/6)^2 <1

Answer 2

1) Для того чтобы определить, какая из двух показательных функций убывает быстрее при возрастании значений x, мы можем сравнить их показатели степени.

Уравнение y=(1/2)^x представляет собой показательную функцию с основанием 1/2, а уравнение y=(1/3)^x представляет собой показательную функцию с основанием 1/3.

Сравнивая основания, мы видим, что 1/2 > 1/3, что означает, что показательная функция y=(1/2)^x убывает быстрее при возрастании значений x, чем функция y=(1/3)^x.

2) a) 11^-5: Используя свойство показательной функции (a^-n = 1/(a^n)), мы можем переписать это выражение как 1/(11^5). Таким образом, 11^-5 = 1/161051.

b) (5/6)^2/3: Используя свойство показательной функции (a^(m/n) = n√(a^m)), мы можем переписать это выражение как √(5/6)^2. Таким образом, (5/6)^2/3 = √(25/36) = 5/6.

в) (0,15)^-3: Используя свойство показательной функции (a^-n = 1/(a^n)), мы можем переписать это выражение как 1/(0,15^3). Таким образом, (0,15)^-3 = 1/0,003375 = 296,296296...

г) (1,2)^-2: Используя свойство показательной функции (a^-n = 1/(a^n)), мы можем переписать это выражение как 1/(1,2^2). Таким образом, (1,2)^-2 = 1/1,44 = 0,694444...

Таким образом, сравнивая числа с единицей, мы получаем: a) 11^-5 < 1 b) (5/6)^2/3 = 5/6 в) (0,15)^-3 > 1 г) (1,2)^-2 < 1

Надеюсь, это поможет вам!