Question

Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длинной 27км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7км. Хотя на обратном пути велосипедист уменшил скорость на 3км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10миг меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосепидист из А в В?

Answer 1

пусть х(км/ч)-скорость на пути из А в В, тогда на обратном пути его скорость (х-3)км/ч. Время движения из А в В равно 27/х(ч), а на обратном пути 27-7/(х-3)=20/(х-3)ч, что на 10мин=1/6(ч) меньше, чем на пути из А в В. 

Составим ирешим уравнение:

27/х-20/х-3=1/6, ОДЗ: х- не равен 0 и 3.

27*6(х-3)-120х=х(х-3),

162х-486-120х-x^2+3x=0,

-x^2+45x-486=0,

x^2-45x+486=0,

D=2025-1944=81, 2 корня

х=(45+9)/2=27

х=(45-9)/2=18

Ответ: 27км/ч или 18км/ч

Answer 2

Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

Given Information:

- Distance from point A to point B: 27 km - The return route is 7 km shorter than the initial route. - The cyclist reduced their speed by 3 km/h on the return journey. - The return journey took 10 minutes less than the initial journey.

Calculating the Speed:

Let's assume the speed of the cyclist on the initial journey from A to B is x km/h.

On the initial journey: - Distance = 27 km - Speed = x km/h - Time = Distance / Speed = 27 / x hours

On the return journey: - Distance = 27 - 7 = 20 km (since the return route is 7 km shorter) - Speed = (x - 3) km/h (since the cyclist reduced their speed by 3 km/h) - Time = Distance / Speed = 20 / (x - 3) hours

We are given that the return journey took 10 minutes less than the initial journey. Since 1 hour is equal to 60 minutes, we can convert 10 minutes to hours by dividing by 60: 10 minutes = 10 / 60 hours = 1/6 hours

Equating the times of the initial and return journeys and solving for x:

27 / x = 20 / (x - 3) + 1/6

To solve this equation, we can cross-multiply and simplify:

27(x - 3) = 20x + x - 3

27x - 81 = 21x - 3

6x = 78

x = 13

Therefore, the speed of the cyclist from A to B was 13 km/h.