Question

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 81. Найдите большее из этих чисел. 2 МИН ПОМОГИТЕ

Answer 1

n - натуральное число 
n+1 следующее за ним 

(n+1)2 - n2 = 81; (n+1)2 раскрываешь по формуле квадрата суммы 
n2 + 2n + 1 -n2 = 81 
n2 и -n2 сокращаются и остаётся 
2n + 1 = 81 
n = 40 
значит n+1=41

Answer 2

Пусть первое из этих чисел равно n, тогда второе будет n+1. Разность их квадратов будет равна (n+1)^2 - n^2 = 2n + 1. Условие задачи гласит, что эта разность равна 81, поэтому 2n + 1 = 81. Отсюда получаем, что 2n = 80, следовательно, n = 40. Значит, большее из этих чисел равно 40 + 1 = 41.