Question

Задайте формулою функцію, графік якої проходить через точку К(1;-1) паралельно графіку функції у=2х+5

Answer 1

Y=kx+b. прямые параллельны друг другу в том случае, если у них одинаковые коэффициенты k. ( следовательно у искомой прямой k=2). для нахождения b подставляем в уравнение координаты точки: -1=2+b, -1-2=b, -3=b. уравнение приобретает вид: y=2x-3.

Answer 2

Функція, графік та точка K(1,-1)

Для того щоб знайти формулу функції, графік якої проходить через точку K(1,-1) та паралельний графіку функції у=2x+5, можна скористатися формулою для паралельного перенесення графіка функції.

Формула функції

Формула функції, графік якої проходить через точку K(1,-1) та паралельний графіку функції у=2x+5, може бути знайдена за допомогою формули паралельного перенесення графіка функції. Формула для цього виглядає наступним чином: y = mx + (c - m * a), де: - y - значення функції, - m - нахил (у випадку паралельного перенесення це буде той самий нахил, що й у вихідної функції), - x - змінна, - c - відома точка, через яку проходить графік нової функції, - a - x-координата відомої точки.

Знаючи, що функція має проходити через точку K(1,-1) та паралельна функції у=2x+5, можемо визначити значення параметрів m, c та a.

Значення параметрів

1. m (нахил) - в даному випадку m=2, оскільки функція має бути паралельна до у=2x+5. 2. c (відома точка) - K(1,-1), тобто c=-1. 3. a (x-координата відомої точки) - a=1.

Підставлення у формулу

Підставивши відомі значення у формулу, отримаємо: y = 2x + (-1 - 2 * 1)

Отже, формула функції, графік якої проходить через точку K(1,-1) та паралельний графіку функції у=2x+5, має вигляд: y = 2x - 3