Question

Y=x^2+sinx найти производную функции в точке x0=pi

Answer 1

Pi это p
f (x0) = p^2 + sinp = p^2 + 0= p^2
f'(x) = (x^2)' + (sinx)' = 2x + cosx
f'(x0) = 2p + cosp = 2х + 1 = 36
y = p^2 +3p ( x - p) = p^2 +3px -3p^2 = 3px - 2 p^2

Answer 2

Производная функции y = x^2 + sin x по определению равна y' = 2x + cos x. Чтобы найти производную в точке x0 = pi, нужно подставить это значение вместо x в формуле y'. Получим:

y' (pi) = 2pi + cos pi

cos pi равен -1, поэтому

y' (pi) = 2pi - 1

Это и есть ответ на задачу. Вы можете проверить его с помощью онлайн калькуляторов производных, например [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/derivative-point-calculator) или [WolframAlpha](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator).