Question

56(,в) пожалуйстааа)

Answer 1

Решаем неравенства:
$\frac{ x^{3}-2 x^{2} -8x }{ x^{2} -1}\ \textgreater \ 0$
и
$\frac{ x^{3}-2 x^{2} -8x }{ x^{2} -1}\ \textless \ 0$

Применяем метод интервалов.
Находим нули числителя:
х³-2х³-8х=0
х(х²-2х-8)=0
х=0    или      х²-2х-8=0
                     D=(-2)²-4·(-8)=36
                     x=(2-6)/2=-2    или     х=(2+6)/2=4
Находим нули знаменателя
х²-1=0
х=-1  или х=1

       -            +          -          +              -                        +
-----------(-2)------(-1)------(0)------(1)-----------------(4)----------------

Функция положительна на (-2;-1)U(0;1)U(4;+∞)
Функция отрицательна на (-∞;-2)U(-1;0)U(1;4)