Question

Помогите решить Часть С номер 1 и 2.

Answer 1

1. $f'(x)=3x^{2} -3$
$g'(x)=2x+6$
$\frac{3x^{2} -3}{2x+6} \ \textless \ 0$
$\frac{3x^{2} -3}{2x+6} =0$
$3x^{2} -3=0$ и $2x+6 \neq 0$
$x \neq -3$
$3 x^{2} =3$
$x^{2} =1$
$x=1$ и $x=-1$
На числовой прямой отмечаем три решения, все "выколоты"(не закрашенные точки), получаем, что x∈(-∞;-3)∪(-1;1)
Ответ: x∈(-∞;-3)∪(-1;1)
2. Возьмем производную, получаем: 
$f'(x)=3a x^{2} +6x+6$
Квадратный трехчлен не имеет действительных корней, когда дискриминант меньше 0.
$6*6-4*3a*6\ \textless \ 0$
$36-72a\ \textless \ 0$
$72a\ \textgreater \ 36$
$a\ \textgreater \ 0,5$
Ответ: $a\ \textgreater \ 0,5$