Question

Помогите,пожалуйста 3cos^2 пи x+4cos пи x-7=0

Answer 1

3cos²πx  +4cosπx -7 =0 ;
обозначаем  t =cosπx ; -1 ≤ t ≤1.
3t² +4t -7 =0 ;
D/4 =(4/2)² -3*(-7) =2² -(-21) =4+21 =25 =5² .
t₁ = (-2-5)/3 = -7/3 < -1 не решение.
t₂ = (-2+5)/3 =3/3 =1.
возвращая исх. обозн.  , получаем : 
cosπx =1  ⇒ πx  = 2π*k ⇔ x=2k ; k ∈ Z .
ответ:  x=2k ; k ∈ Z .