Question

Теплоход прошел 16 км по озеру а затем 18 км по реке которая берет начало из этого озера за 1 час. Найдите скорость теплохода в стоячей воде если скорость течения реки составляет 4 км \ ч

Answer 1

Пусть х - собственная скорость, тогда скорость по течению х+4

16/х + 18/(х+4)=1
16(х+4) + 18х = х(х+4)
16х + 64 + 18х = х² + 4х
х² + 4х - 16х - 18х - 64 = 0
х² -30х - 64 = 0
D = (-30)² - 4*1*(-64) = 900+ 256 = 1156 = 34²
x₁ = (30 - 34)/2 = -2  не подходит по условию
х₂ = (30 + 34)/2 = 32 (км/ч) - собственная скорость

Ответ: 32 км/ч.