Question

30 БАЛЛОВ, Агов, хелп. Доведіть що функція f(x)=2x^5+4x^3+3x-7 на множині R є зростаючою

Answer 1

$f(x)=2x^5+4x^3+3x-7\\ f'(x)=10x^4+12x^2+3\\ 10x^4+12x^2+3 \geq 0$
f ' (x) буде ≥ 0 на всій множині R.
$x^4 \geq 0 \ \ \ i \ \ \ x^2 \geq 0$
Виходить яке б х не пыдставили f ' (x) всерівно буде завжди ≥0.
Отже функція   $f(x)=2x^5+4x^3+3x-7$ буде зростаючою на множині R.