Question

Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=5 и прямой x+y= -3 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Чтобы найти точки пересечения окружности и прямой нужно решить систему этих уравнений.
x²+y²=5, (1)
x+y=-3; (2)
Из уравнения (2) выражаем у и подставляем полученное выражение в (1) уравнение:
y=-3-x, (2)
x²+(-3-x)²=5; (1)
x²+9+6x+x²-5=0;
2x²+6x+4=0; | : 2
x²+3x+2=0;
D=9-8=1;
x1=(-3-1)/2=-2; y1=-3-(-2)=-3+2=-1; (-2;-1)
x2=(-3+1)/2=-1; y2=-3-(-1)=-3+1=-2. (-1;-2).
Ответ: (-2;-1), (-1;-2).