Question

Определить расстояние между параллельными прямыми: 3x+y-3 корня из 10=0 и 6x+2y+5 корней из 10=0

Answer 1

Если в прямоугольной системе координат Oxy на плоскости прямую a задает общее уравнение прямой вида Ax+By+C1, а прямую b, параллельную прямой a, - общее уравнение прямой 
Ax+By+C2, то расстояние  между этими параллельными прямыми можно вычислить по формуле:
Н = |C2-C1| / √(A²+B²).
Надо в первом уравнении коэффициенты приравнять ко второму:
6х+2у+5√10 = 0
6х+2у-6√10 = 0
Тогда Н = (5√10+6√10) / √(6²+2²) = 11√10 / √40 = 11√10 / 2√10 = 5,5.