Question

СРОЧНО !!! Докажите, что если альфа,бета,гамма - углы треугольника, то выполняется равенство:4*cos(альфа/2)*cos(бета/2)*cos(гамма/2)=sin(альфа)+sin(бета)+sin(гамма)

Answer 1

Использованы формулы:
--сумма синусов,
--синус разности,
--синус двойного аргумента
и формулы приведения)))

Answer 2

Sinα+sinβ +sinγ =sinα+sinβ +sin(180°-(α+β)) =(sinα+sinβ) +sin(α+β)=
2sin(α+β)/2*cos(α-β)/2 +2sin(α+β)/2*cos(α+β)/2 =
2(cos(α-β)/2 +cos(α+β)/2 )*(sin(α+β)/2) =
2*2cosα/2) *(cosβ/2)*(sin(180°- γ)/2) =4(cosα/2) *(cosβ/2)*sin(90°- γ/2)*=
4(cosα/2) *(cosβ/2)*(cosγ/2) .