Question

Решите пожалуйста, тут не полные квадратные уравнения.

Answer 1

[Все примеры до 24.18. делаются аналогично]
24.16. а) Вынесем за скобки общий множитель:
$x(x+ 5)= 0$

[Если произведение (здесь x на скобки) равно 0, то хотя бы один с множителей равен 0]
$x= 0;$
$x+ 5= 0; \\ x= - 5$
Таким образом имеем два корня:
$x_{1}= 0; \\ x_{2}= -5.$

б) $x(2x- 9)= 0; \\ x_{1} = 0; \\ 2x- 9= 0; \\ 2x= 9; \\ x_{2}= 4,5.$

в) $x(x- 12)= 0; \\ x_{1}= 0; x- 12= 0; \\ x_{2}= 12.$

г) $x(3x+ 5)= 0; \\ x_{1}= 0; \\ 3x+ 5= 0; \\ 3x= -5; \\ x_{2}= -\frac{5}{3}.$

24.17. а) 
$x(-x+8x)= 0; \\ x_{1}= 0;$

[-x+ 8x можно переписать как 8x- x]
$8x- x= 0; \\ 7x= 0; \\ x_{2}= 0$
[То есть здесь корень по факту один: x= 0]

б) 
$x(3- x)= 0; \\ x_{1}= 0; \\ 3- x= 0; \\ -x= -3; \\ x_{2}= 3.$

в) 
$x(-x+ 7)= 0; \\ x_{1}= 0; \\ 7- x= 0; -x= -7; x_{2}= 7.$

г) 
$x(19- x)= 0; \\ x_{1}= 0; \\ 19- x= 0; \\ -x= -19; \\ x_{2}= 19.$

24.18. [Здесь примеры немного другие]
а) 
$x^{2}= 9; \\ x= \sqrt{9}= 3; \\ x_{1}= 3; \\ x_{2}= -3.$
[То есть если уже известен квадрат x, то чтобы найти просто x, нужно добыть квадратный корень. Так как 9 дадут в квадрате и 3 и -3, то корня два]

б) 
$x^{2}= 5; \\ x= \sqrt{5}.$
[Так как корень с 5 нацело не добывается, то так и оставляем. $\sqrt{5}$≈ 2,2]

в) 
$x^{2}= 64; \\ x_{1}= 8; \\ x_{2}= -8.$

г) 
$x^{2}= 10; \\ x= \sqrt{10}.$
[Ещё нюанс: квадратный корень с числа с - не добывается, потому что любое число в квадрате даст + (только 0 в квадрате даст 0)]