Question

Разность квадратов двух натуральных чисел равна 25, а сумма этих чисел тоже равна 25. Найдите эти числа.

Answer 1

По условию задачи составит систему уравнение
$\left \{\begin{array}{ccc} x^{2} - y^{2} = 25\\x + y = 25\end{array}\right$

Из второго
$x = 25-y$

Подставляем в первое
$(25-y)^{2} - y^{2} = 25 \\ \\ 625-50y+y^{2} - y^{2} = 25 \\ \\ 50y = 600 \\ \\ y = 12$

Из второго
$x = 25-y = 25 - 12 = 13$

Ответ: 
$x=13 \\ \\ y = 12$