Question

Помогите решить:-2sin(7п\2+x)sinx=√3cosx(2 пример на фото)

Answer 1

Sin2x-2√3sin²x+4cosx-4√3sinx=0
(2sinxcosx+4cosx)-(2√3sin²x+4√3sinx)=0
2cosx(sinx+2)=2√3sinx(sinx+2)=0
2(sinx+2)(cosx-√3sinx)=0
sinx+2=0     или       cosx-√3sinx=0 |:cosx≠0
sinx≠2, т.к.                 1-√3tgx=0   
|sinx|≤1, a 2>1           tgx=√3/3
                                      x=π/6+πn, n∈Z
[-π/2;π]
x=π/6
Ответ: π/6

-2sin(7π/2+x)*sinx=√3cosx
2cosx*sinx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0
cosx=0          или            2sinx-√3=0
x=π/2+πn, n∈Z             sinx=√3/2
                                          x=(-1)^n*π/3+πn, n∈Z
[-7π;-6π]
x=-7π+π/2=-14π/2+π/2=-13π/2
Ответ: -13π/2