Question

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 2 ч 24 мин раньше второго. С какой скоростью шел первый автомобиль, если известно, что расстояние между городами равно 420 км?

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость первого автомобиля,
тогда (х - 20) км/ч - скорость второго автомобиля.Составим и решим уравнение.
2 ч 24 мин = 2,4 ч

420 : (х - 20) - 420 : х = 2,4
420х - 420(х - 20) = 2,4х(х - 20)
420х - 420х + 8400 = 2,4х² - 48х
2,4х² - 48х - 8400 = 0       I : 2,4
х² - 20х - 3500 = 0
D = - 20² - 4 * (- 3500) = 400 + 14000 = 14400 = 120²


Второй корень не подходит, значит, первый автомобиль шёл со скоростью 70 км/ч.

Ответ: 70 км/ч.