Question

Решите Квадратное уравнение: 1) 3х2-х-4=0, 2) 3х2-10х+3=0 Не решая уравнение, определите сколько в нем корней: 1) 2х 2-х+1=0 2) 5х2+3х-1=0 3) х2-10х+25=0

Answer 1

 1) 3х2-х-4=0

D=(-1)^2-4*3*(-4)=1+48=49

x1=(1+7):6=1целая 2\6=1 целая1\3

х2=(1-7):6=-1

Ответ:-1; 1 целая 1\3

2) 3х2-10х+3=0

D=(-10)^2-4*3*3=100-36=64

x1=(10+8):6=3

х2=(10-8):6=2\6=1\3

Ответ:1\3;3.

Дальше, чтоб узнать сколько корней найдем дискриминант:

1)1) 2х ^2-х+1=0

D=(-1)^2-4*2*1=1-8=-7<0

D<0 корней нет.

2)5х2+3х-1=0 

D=3^2-4*5*(-1)=9+20=29

D>0 2 корня

3)х2-10х+25=0

D=(-10)^2-4*1*25=100-100=0

D=0 1 КОРЕНЬ