Question

Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми А и В равно 80 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через 2 часа вслед за ним от­пра­ви­лась яхта, ко­то­рая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот про­шел 22 км. Най­ди­те ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Х-собственная скорость яхты
х+2-скорость яхты по течению
х-2-скорость яхты против течения
1) 22:2=11(ч)-время движения плота=времени движения яхты

$\frac{80}{x+2} + \frac{80}{x-2} =9 \\ \\ 80(x-2)+80(x+2)=9 \\ 80x-160+80x+160=9x^2-36 \\ 160x=9x^2-36 \\ \\ 9x^2-160x-36=0 \\ D=25600+1296=26 896 \\ \sqrt{D} =164 \\ \\ x1= \frac{160+164}{18} =18 \\ \\ x2= \frac{160-164}{18} =- \frac{4}{18}$

х2-корнем не является так как значение скорости положительная величина.

Ответ:скорость яхты в неподвижной воде 18 км/ч.

Answer 2

Хкм/ч-собственная скорость яхты,х+2км/ч-скорость яхты по течению,х-2км/ч-скорость яхты против течения
80/(х+2)+80/(х-2)=22/2-2=9
9х²-36-80(х-2+х+2)=0
9х²-160х-36=0
D=25600+1296=26896              √D=164
x1=(160-164)/18=-2/9-не удов усл
x2=(160+164)/18=18хкм/ч-собственная скорость яхты