Question

помощь! x²-7x+12 ≥ 0 2x²+4x+5

Answer 1

$2x^{2}+4x+5=0, D=16-40=-24<0$ - значит выражение всегда положительно (т.к. ветви параболы направлены вверх, дискриминант отрицательный=нет точек пересечения с осью Ох).
Чтобы дробь была неотрицательной, при положительном знаменателе, необходимо чтобы числитель был неотрицательным:
$x^{2}-7x+12 \geq 0$
$x^{2}-7x+12=0, D=1$
$x_{1}= \frac{7-1}{2}=3$
$x_{2}= \frac{7+1}{2}=4$
$x \leq 3, x \geq 4$

Ответ: x∈(-бесконечность; 3]U[4; +бесконечность)