Question

Помогите) при каких целых значениях n выражение A=n^2+n+3/n+2 также будет целым числом? Найдите A.

Answer 1

$A=n^2+n+ \frac{3}{n} +2$
заметим, что при любых целых значениях n выражение $n^{2} +n+2$ также будет целочисленным, поэтому чтобы исходное выражение было целым, нужно, чтобы $\frac{3}{n}$ было целым, а это возможно при n={-3;-1;1;3}, подставляя поочередно значения для n из данного набора в исходное выражение, найдем значения для А:
А={7;-1;7;15}