Question

Решите уравнение: квадратный корень из 4-х- квадратный корень из 5+х=3

Answer 1

√(4-х) - √(5+х) = 3 возведем обе части уравнения в квадрат
(√(4-х) - √(5+х))²=3² по формуле квадрат разности напоминаю (а-в)²=а²-2*а*в+в²
(√(4-х))² - 2√(4-х)√(5+х) + (√5+х)² = 9
4-х-2√(20+4х-5х-х²) +5+х=9 приводим подобные слагаемые и получаем
9-2√(20+4х-5х-х²)=9 перенесем 9 из левой части в правую
-2√(20+4х-5х-х²)=0 разделим на 2 и снова возведем обе части в квадрат получаем 20-х-х²=0 умножим на -1 и решаем квадратное уравнение
х²+х-20=0
находим дискриминант уравнения D=в²-4ас=1-4*1*(-20)=81
находим корни уравнения х1,2= (-в+-√D)/2а 
х1=(-1+9)/2=4 х2=(-1-9)/2=-5