Question

Докажите, что разность квадратов двух последовательных целых чисел равна сумме этих чисел.

Answer 1

$n\in Z,\quad n+1\in Z\\\\(n+1)^2-n^2==n^2+2n+1-n^2=2n+1\\\\n+(n+1)=2n+1$

Answer 2

2 послед целых числа n и n+1. n-целое. (n+1)^2-n^2=(n+1-n)(n+1+n)=2n+1 сумма 2 послед n+n+1=2n+1 то есть разность квадратов равна сумме