Question

Первый член геометрической прогрессии (bn) равен 6,а знаменатель равен 2.Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

Answer 1

Геометрическая прогрессия это последовательность чисел где каждое следующее получается из предыдущего умножением на постоянное число (q) называемое знаменателем.

формула для вычисления n-го члена геометрической прогрессии:

a(n) = a1q^(n − 1)

формула для вычисления суммы n членов прогрессии:

Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)

где

а1 - первый член прогрессии

q- знаменатель прогрессии (постоянное число)

n - количество членов прогрессии

А значит:

Sn=6*(2^7-1)/(2-1)=762

Проверим:

6*2=12

12*2=24

24*2=48

48*2=96

96*2=192

192*2=384

6+12+24+48+96+192+384=762