Question

Решите ирроциональные неравенства

Answer 1

V - знак квадратного корня
1)V(4-x) <3              ОДЗ: 4-x>=0; x<=4
Т.к. обе части положительны, возведем их в квадрат:
4-x<9
-x<9-4
-x<5
x>-5
С учетом ОДЗ: x e (-5; 4]

2)V(2x+5)>=2                  ОДЗ:2x+5>=0; x>=-2,5
Т.к. правая часть неравенства положительна,смело  возведем обе
части неравенства в квадрат:
2x+5>=4
2x>=4-5
2x>=-1
x>=-0,5
С учетом ОДЗ: x e [-0,5; + беск.)

3)ОДЗ: 4x+9>=0; x>=-2,25
Возведем обе части неравенства в пятую степень:
4x+9<32
4x<32-9
4x<23
x<5,75
С учетом ОДЗ: x e [-2,25; 5,75)