Question

найдите 4 числа образующие геометрическую прогрессию зная что первое число больше второго на 36 а третье больше четвертого на 4

Answer 1

b1=b2+36
b3=b4+4

b1=b1q+36
b1q^2=b1q^3+4

b1-b1q=36
b1q^2-b1q^3=4

b1(1-q)=36
b1q^2(1-q)=4

b1(1-q)/b1q^2(1-q)=36/4
1/q^2=9
q^2=1/9
q=+-1/3

1) q=1/3

b1=36/1-q=36/(1-1/3)=36/(2/3)=18*3=54
b2=b1q=54*1/3=18
b3=b2q=18*1/3=6
b4=b3q=6*1/3=2

54;18;6;2

2) q=-1/3

b1=36/(1+1/3)=36/(4/3)=9*3=27
b2=b1q=27*(-1/3)=-9
b3=b2q=-9*(-1/3) = 3
b4=b3q=3*(-1/3)=-1

27;-9;3;-1