Question

ПОМОГИТЕ ПОЖ!!! Решите уравнение: log по основанию1/3 x+2=3log по основаниюx 1/3

Answer 1

ОДЗ x>0 U x≠1
log(1/3)x+2=log(x)1/27
log(1/3)x+2=(log(1/3)1/27)/log(1/3)x=3/log(1/3)x
(log(1/3)x)²+2log(1/3)x-3=0          log(1/3)x≠0
log(1/3)x=a
a²+2a-3=0
a1+a2=-2 U a1*a2=-3
a1=-3⇒log(1/3)x=-3⇒x=27
a2=1⇒log(1/3)x=1⇒x=1/3