Question

Найти значение выражения. Объясните подробно, пожалуйста.

Answer 1

$(\frac{ \sqrt{x} +1}{ \sqrt{x} -1} - \frac{ \sqrt{x} -1}{ \sqrt{x} +1 } )* \frac{1}{ \sqrt{x} } =( \frac{( \sqrt{x} +1)*( \sqrt{x} +1)-( \sqrt{x} -1)*( \sqrt{x} -1)}{( \sqrt{x} +1)*( \sqrt{x} -1)} )* \frac{1}{ \sqrt{x} }=$
$\frac{( \sqrt{x} +1) ^{2}-( \sqrt{x} -1) ^{2} }{( \sqrt{x} ) ^{2} - 1^{2} } * \frac{1}{ \sqrt{x} } = \frac{x+2 \sqrt{x} +1-x+2 \sqrt{x} -1}{x-1} * \frac{1}{ \sqrt{x} }= \frac{4 \sqrt{x} }{x-1} * \frac{1}{ \sqrt{x} } = \frac{4}{x-1} .$
$\frac{4}{3-1} = \frac{4}{2} =2$

Answer 2

$x=3\\\\\left (\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right )\cdot \frac{1}{\sqrt{x}}= \frac{(\sqrt{x}+1)^2-(\sqrt{x}-1)^2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}}=\\\\= \frac{x+2\sqrt{x}+1-(x-2\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x})^2-1^2} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}}= \frac{4\sqrt{x}}{x-1} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{4}{x-1}=\frac{4}{3-1}=\frac{4}{2}=2$