Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13. Найдите периметр этого треугольника, если известно, что один из катетов на 7 больше другого.

Answer 1

Пусть одна сторона Δ=a,  а вторая сторона=a+7
По теореме Пифогора
a²+(a+7)²=13²
a²+a²+14a+49=169
2a²+14a-120=0
a²+7a-60=0
(a-5)(a+12)=0
a₁=5
a₂=-12 не подходит по смыслу задачи
вторая сторона значит a+7=12 см
P=13+5+12=30см
Ответ: периметр треугольника 30см